Научная деятельность кафедры ведется в следующих направлениях:1.Развитие новых эффективных математических моделей и методов анализа напряженно-деформированного состояния функционально-градиентных и слоистых материалов :контактные задачи для слоистых и функционально-градиентных материалов;анализ полей упругих смещений и напряжений, исследование влияния изменения по глубине упругих свойств материала на распределение напряжений в приповерхностных слоях таких материалов при контактном взаимодействии;развитие численных методов и математических моделей для анализа механических свойств слоистых и функционально-градиентных материалов посредством решения обратных задач;исследование развитие трещин и дефектов между слоями стратифицированных и функционально-градиентных материалов и моделирование процесса усталостного расслаивания и контактной усталости. В большинстве случаев предполагается, что упругие свойства материалов могут изменяться произвольным образом по глубине. 2.Разработка численно-аналитических методов расчета работоспособности и надежности сварных соединений при совместном температурном и силовом воздействии с учетом неоднородностей и дефектов. исследование влияние изменения упругих свойств на максимальные напряжения в сварном соединении при температурном и силовом воздействии;определение ограничений на максимальную скорость изменения упругих модулей в области сопряжения основного материала и сварного шва для того, чтобы концентрация напряжений не превосходила некоторого критического значения;рассмотрение влияние изменения градиента упругих свойств на коэффициент интенсивности напряжений для трещины в сварном соединении.